试题

题目：
正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二四象限，若a同时满足方程x2+（1-2a）x+a2=0，判断此方程根的情况
方程有两个不相等的实数根
方程有两个不相等的实数根
．
答案
方程有两个不相等的实数根

解：∵正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，
∴a+1＜0，即a＜-1，
∵△=（1-2a）2-4a2
=1-4a，
∵a＜-1，
∴1-4a＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
根的判别式；正比例函数的性质．
根据正比例函数的性质得到a+1＜0，即a＜-1，再计算判别式得△=1-4a，然后利用a＜-1可得到△＞0，则根据判别式的意义可判断原方程根的情况．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了正比例函数的性质．
计算题．
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