试题
题目：
已知x
2
-3x+1=0．则①此方程根的判别式△=
5
5
，②此方程根的情况是
有两个不相等的实数根
有两个不相等的实数根
．
答案
5
有两个不相等的实数根
解：∵△=b
2
-4ac=（-3）
2
-4×1×1=9-4=5＞0，
∴此方程根的情况是有两个不相等的实数根，
故答案为：5；有两个不相等的实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
利用根的判别式△=b
2
-4ac，代入相应数据进行计算即可．
此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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