试题

题目：

已知关于x的方程x²-3x+2k-1=0有实数根，反比例函数y=

1-2k

x

的图象在每一象限内y随x增大而减小，则k的取值范围是

1

2

＜k≤

13

8

1

2

＜k≤

13

8

．

答案

1

2

＜k≤

13

8

解：∵关于x的方程x²-3x+2k-1=0有实数根，
∴△=9-4（2k-1）≥0，解得k≤

13

8

，
∵反比例函数y=

1-2k

x

的图象在各自象限内y随x增大而减小，
∴1-2k＞0，解得k＞

1

2

，
∴

1

2

＜k≤

13

8

．
故答案为：

1

2

＜k≤

13

8

．

考点梳理

根的判别式；反比例函数的性质．

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