试题

题目：
若方程
1
2
x2-
3
x+k=0没有实数根，则k的取值范围是
k＞
3
2
k＞
3
2
．
答案
k＞
3
2

解：∵方程
1
2
x2-
3
x+k=0没有实数根，
∴△＜0，即（
3
）2-4×
1
2
×k＜0，解得k＞
3
2
．
故答案为k＞
3
2
．
考点梳理
根的判别式．
由方程
1
2
x2-
3
x+k=0没有实数根，根据△的意义得到△＜0，即（
3
）2-4×
1
2
×k＜0，然后解不等式求出k的取值范围即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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