试题

题目：
如果关于x的方程x2-2x-
k
2
=0有两个相等的实数根，则k=
-2
-2
．
答案
-2

解：∵a=1，b=-2，c=-
k
2
，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-
k
2
）=0，
解得k=-2．
故答案为-2．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有两个相等实数根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于k的方程，求出k的取值．
本题考查了根的判别式的知识，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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