试题

题目：
已知方程3x2-9x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
m＜
27
4
m＜
27
4
．
答案
m＜
27
4

解：由题意知，△=81-12m＞0
∴m＜
27
4
．
故m的取值范围是m＜
27
4
．
考点梳理
根的判别式．
方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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