试题

题目：
关于x的一元二次方9x2-（k+6）x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为
0或24
0或24
．
答案
0或24

解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=[-（k+6）]2-4×9×（k+1）=0，
整理得k2-24k=0，解得k=0或24．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有两相等根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于k的方程，求出k的值．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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