试题

题目：
关于x的一元二次方程ax2+x+1=0有两个不相等实数根，则a的取值为
a＜
1
4
a＜
1
4
．
答案
a＜
1
4

解：∵一元二次方程ax2+x+1=0有两个不相等实数根，
∴12-4a×1＞0，
解得：a＜
1
4
，
故答案为：a＜
1
4
．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据题意可得12-4a×1＞0，再解不等式即可．
此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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