试题

题目：
若方程x2+x+a=0无实数根，则a的最小的正整数值为
1
1
．
答案
1

解：由题意知，△=1-4a＜0，
∴a＞
1
4
，
∴满足a的最小正整数为1．
考点梳理
根的判别式．
方程无实数根，则△＜0，建立关于a的不等式，求出a的取值范围，再求出a的最小正整数．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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