试题

题目：
关于x的方程mx2+2（m+1）x+m=0有两实根，则m的取值范围是
m≥-
1
2
且m≠0
m≥-
1
2
且m≠0

答案
m≥-
1
2
且m≠0

解：∵关于x的方程mx2+2（m+1）x+m=0有两实根，
∴△=b2-4ac=4（m+1）2-4m2≥0，
即m≥-
1
2
，且m≠0．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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