试题
题目：
已知关于x的方程（k-2）x
2
-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
k＜3且k≠2
k＜3且k≠2
．
答案
k＜3且k≠2
解：∵关于x的方程（k-2）x
2
-6x+9=0有两个不相等的实数根，
∴
k-2≠0
△=(-6
)
2
-36(k-2)＞0
，
解得k＜3且k≠2．
故答案为：k＜3且k≠2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
先根据关于x的方程（k-2）x
2
-6x+9=0有两个不相等的实数根得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．
本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根与△=b
2
-4ac的关系是解答此题的关键．
探究型．
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