试题

题目：
下列方程：①x2+1=0；②x2+x=0；③x2+x-1=0；④x2-x=0，其中，没有实数根的方程是
①
①
．（填序号）
答案
①

解：①x2+1=0，
∵△=b2-4ac=-4＜0，
∴此方程无实数根；
②x2+x=0，
∵△=b2-4ac=1＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
③x2+x-1=0，
∵△=b2-4ac=5＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
④x2-x=0，
∵△=b2-4ac=1＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根，
则没有实数根的方程是①．
故答案为：①
考点梳理
根的判别式．
分别找出四个方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值，选择根的判别式小于0的方程即为没有实数根的方程．
此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根．
计算题．
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