试题

题目：
关于x方程x2+2x+1-a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
a＞0
a＞0
．
答案
a＞0

解：∵关于x方程x2+2x+1-a=0有两个不相等的实数根，
∴△=22-4×1×（1-a）=4a＞0，
∴a＞0，
即实数a的取值范围是：a＞0．
故答案为：a＞0．
考点梳理
根的判别式．
由关于x方程x2+2x+1-a=0有两个不相等的实数根，由根的判别式可得：△=22-4×1×（1-a）=4a＞0，继而求得答案．
此题考查了一元二次方程根的判别式．注意一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
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