试题

题目：
若
a-4
+|b-1|=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是
k≤4
k≤4
．
答案
k≤4

解：∵
a-4
+|b-1|=0，
∴a=4，b=1，
则原方程为kx2+4x+1=0，
∵该一元二次方程有实数根，
∴△=16-4k≥0，
解得，k≤4．
故答案为k≤4．
考点梳理
根的判别式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
根据非负数的性质求出a、b的值，转化成关于k的不等式即可解答．
本题考查了根的判别式，利用判别式得到关于m的不等式是解题的关键．
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