试题

题目：
关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m+1=0有两个实数根，则m的取值范围是
m≤-1
m≤-1
．
答案
m≤-1

解：∵关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m+1=0有两个实数根，
∴△≥0，
∴（2m）2-4（m2+m+1）≥0，
∴4m2-4m2-4m-4≥0，
∴-4m-4≥0，
解得，m≤-1．
故答案为m≤-1．
考点梳理
根的判别式．
由于方程有两个不相等的实数根，可知△≥0，据此即可求出m的取值范围．
本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题