试题

题目：
若关于x的一元二次方程x2-3x-k=0没有实数根，则k的取值范围是
k＜-
9
4
k＜-
9
4
．
答案
k＜-
9
4

解：∵一元二次方程x2-3x-k=0没有实数根，
∴△＜0，即32-4×1×（-k）＜0，解得k＜-
9
4
．
故答案为k＜-
9
4
．
考点梳理
根的判别式．
根据△的意义得到△＜0，即32-4×1×（-k）＜0，然后解不等式即可得到k的范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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