试题

题目：
已知关于x的一元二次方程x2-2
k
x-1=0有实数根，则k的取值范围是
k≥0
k≥0
．
答案
k≥0

解：∵关于x的一元二次方程x2-2
k
x-1=0有实数根，
∴△≥0，即4k+4≥0，且k≥0，
解得4k≥-1，k≥0，
所以则k的取值范围是k≥0．
故答案为：k≥0．
考点梳理
根的判别式．
根据根的判别式可知方程满足△≥0，即4k+4≥0，且k≥0，然后求出两个不等式的公共部分．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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