试题

题目：
已知关于x的方程x2-
2a+4
x+a=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围是
-2≤a＜2．
-2≤a＜2．
．
答案
-2≤a＜2．

解：∵
2a+4
要有意义，
∴2a+4≥0，解得a≥-2；
又∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即△=（
2a+4
）2-4a=4-2a＞0，解得a＜2；
所以a的取值范围为-2≤a＜2．
故答案为-2≤a＜2．
考点梳理
根的判别式；二次根式有意义的条件．
先由
2a+4
有意义，得2a+4≥0；再根据方程有两个不相等的实数根，得到△＞0，即△=（
2a+4
）2-4a=4-2a＞0，解两个不等式即可得到a的取值范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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