试题

题目：
方程x2-（m+2）x+m+5=0的两根相等，则m=
±4
±4
．
答案
±4

解：∵方程x2-（m+2）x+m+5=0的两根相等，
∴△=[-（m+2）]2-4×（m+5）=m2+4m+4-4m-20=m2-16=0，
解得：m=±4．
故答案为：±4．
考点梳理
根的判别式．
由方程x2-（m+2）x+m+5=0的两根相等，可得判别式△=0，则可得方程m2-16=0，解此方程即可求得答案．
此题考查了根的判别式的知识．此题比较简单，注意一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
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