试题

题目：

若关于y的一元二次方程（1-2m）y²+2

m+1

y-1=0有实数根，则m的取值范围是

-1≤m≤2且m≠

1

2

-1≤m≤2且m≠

1

2

．

答案

-1≤m≤2且m≠

1

2

解：∵一元二次方程（1-2m）y²+2

m+1

y-1=0，
∴1-2m≠0，且m+1≥0，
∴m≥-1且m≠

1

2

；
又∵关于y的一元二次方程（1-2m）y²+2

m+1

y-1=0有实数根，
∴△≥0，即△=（2

m+1

）²-4×（1-2m）×（-1）=-4m+8≥0，解得m≤2；
所以m的取值范围是-1≤m≤2且m≠

1

2

．
故答案为：-1≤m≤2且m≠

1

2

．

考点梳理

根的判别式．

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