试题
题目:
若关于x的一元二次方程2x
2
-3x+k=0没有实数解,则k的取值范围是
k>
9
8
k>
9
8
.
答案
k>
9
8
解:∵关于x的一元二次方程2x
2
-3x+k=没有实数根,
∴△=b
2
-4ac<0,
即(-3)
2
-4×2×k<0,
解这个不等式得:k
>
9
8
.
故答案为:k
>
9
8
.
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式.
若关于x的一元二次方程2x
2
-3x+k=没有实数根,则△=b
2
-4ac<0,列出关于k的不等式,求得k的取值范围即可.
本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0方程有两个不相等的实数根;(2)△=0方程有两个相等的实数根;(3)△<0方程没有实数根.
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