试题

题目：
关于x的一元二次方程mx2-2x-l=0有两个不等实数根，则m的范是
m＞-1且m≠0
m＞-1且m≠0
．
答案
m＞-1且m≠0

解：∵关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴m≠0且△＞0，即（-2）2-4·m·（-1）＞0，解得m＞-1，
∴m的取值范围为m＞-1且m≠0．
∴当m＞-1且m≠0时，关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根．
故应填：m＞-1且m≠0．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
由关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△＞0，即（-2）2-4·m·（-1）＞0，两个不等式的公共解即为m的取值范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＜0，方程有两个相等的实数根；当△=0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义．
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