试题
题目：
方程3x
2
+2=4x的判别式b
2
-4ac=
-8
-8
，所以方程的根的情况是
没有实数根
没有实数根
．
答案
-8
没有实数根
解：原方程可化为：3x
2
-4x+2=0，
∵a=3，b=-4，c=2，
∴b
2
-4ac=（-4）
2
-4×3×2=-8
则b
2
-4ac＜0，
故该方程没有实数根．
故答案为：-8，没有实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
先将原方程转化为一元二次方程的一般形式，再确定a、b、c，然后计算出判别式，从而判断出方程的根的情况．
本题考查了一元二次方程根的判别式，将方程化为一般形式并熟悉根的判别式是解题的关键．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·西宁）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x
2
+x+k-1=0根的存在情况是（ ）
（2013·潍坊）已知关于x的方程kx
2
+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·昆明）一元二次方程2x
2
-5x+1=0的根的情况是（ ）
（2013·西宁）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是（ ）