试题

题目：
若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m
≥-
9
16
且m≠0
≥-
9
16
且m≠0
．
答案
≥-
9
16
且m≠0

解：∵关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，
∴m≠0且△≥0，即32-4×m×（-4）≥0，解得m≥-
9
16
，
∴m的取值范围为m≥-
9
16
且m≠0．
故答案为：≥-
9
16
且m≠0．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义和△的意义得到m≠0且△≥0，即32-4×m×（-4）≥0，求出两个不等式的公共部分即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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