试题

题目：
如果方程kx2-3x-2=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是
k＞-
9
8
且k≠0
k＞-
9
8
且k≠0
．
答案
k＞-
9
8
且k≠0

解：∵方程kx2-3x-2=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且b2-4ac＞0，即（-3）2-4×k×（-2）＞0，解得k＞-
9
8

∴实数k的取值范围是k＞-
9
8
且k≠0．
故答案为k＞-
9
8
且k≠0．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k≠0且b2-4ac＞0，即（-3）2-4×k×（-2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
计算题．
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