试题

题目：
（2007·海淀区二模）若关于x的一元二次方程x2-5x+m=0有实数根，则m的取值范围是
m≤
25
4
m≤
25
4
．
答案
m≤
25
4

解：∵方程有实数根，
∴△=b2-4ac=（-5）2-4×m=25-4m≥0，
解得：m≤
25
4
．
故答案为m≤
25
4
．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
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