试题

题目：
（2009·同安区模拟）若关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+
1
4
m2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
m＞-
1
2
m＞-
1
2
．
答案
m＞-
1
2

解：因为关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+
1
4
m2=0有两个不相等的实数根．
所以△=（m+1）2-4×
1
4
m2＞0
解之得m＞-
1
2
．
故答案为m＞-
1
2
．
考点梳理
根的判别式．
根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
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