试题

题目：
（2011·南汇区模拟）关于x的一元一二次方程mx2-2x+l=0有两个实数根，则m的取值范围是
m≤1且m≠0
m≤1且m≠0
．
答案
m≤1且m≠0

解：∵关于x的一元一二次方程mx2-2x+l=0有两个实数根，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4m=4-4m＞0，
∴m＜1．
又∵mx2-2x+l=0是一元二次方程，
∴m≠0，
故m的取值范围是m≤1且m≠0．
故答案为m≤1且m≠0．
考点梳理
根的判别式．
根据一元二次方程有两个实数根可知，△＞0，列出关于m的不等式，解答即可．
此题考查了一元二次方程根的判别式，要明确：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
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