试题

题目：
（2012·密云县二模）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，则k的最大值是
3
3
．
答案
3

解：一元二次方程2x2+4x+k-1=0，
∵a=2，b=4，c=k-1，且方程有实数根，
∴b2-4ac=16-8（k-1）=24-8k≥0，
解得：k≤3，
则k的最大值为3．
故答案为：3
考点梳理
根的判别式．
找出一元二次方程中的a，b及c的值，由方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的取值范围．
此题考查了根的判别式与方程解的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，方程无解．
计算题．
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