试题

题目：

（2013·保康县二模）若方程kx²+1=x有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

k＜

1

4

且k≠0

k＜

1

4

且k≠0

．

答案

k＜

1

4

且k≠0

解：方程化为一般式：kx²-x+1=0，
∵方程kx²+1=x有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即△=（-1）²-4×k×1=1-4k＞0，
解得k＜

1

4

；
所以k的取值范围是k＜

1

4

且k≠0．
故答案为：k＜

1

4

且k≠0．

考点梳理

根的判别式．

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