试题

题目：
（2013·大连一模）如果关于x的方程x2-3x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件为
k＜
9
4
k＜
9
4
．
答案
k＜
9
4

解：∵关于x的方程x2-3x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即（-3）2-4×1×k＞0，解得k＜
9
4
，
∴k的取值范围为k＜
9
4
．
故答案为k＜
9
4
．
考点梳理
根的判别式．
根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义得到△＞0，即（-3）2-4×1×k＞0，然后解不等式即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
计算题．
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