试题

题目：
（2013·金山区二模）如果关于x的一元二次方程：mx2+x+1=0（m为常数）有两个实数根，那么m的取值范围是
m≤
1
4
且m≠0
m≤
1
4
且m≠0
．
答案
m≤
1
4
且m≠0

解：根据题意得m≠0且△=1-4m≥0，
解得m≤
1
4
且m≠0．
故答案为m≤
1
4
且m≠0．
考点梳理
根的判别式．
根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到m≠0且△=1-4m≥0，然后解两个不等式，求出它们的公共部分即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
计算题．
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