试题

题目：
（2000·兰州）若二次方程kx2-（2k-1）x+k-2=0没有实数根，则k的最大整数值是
-1
-1
．
答案
-1

解：∵方程没有实数根
∴△=b2-4ac=[-（2k-1）]2-4×k（k-2）=4k+1＜0，
解得：k＜-0.25
∴k的最大整数值是-1．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程没有实数根，则根的判别式△=b2-4ac＜0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围后，再取最大整数．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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