试题

题目：
（2003·长沙）关于x的方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为
4
4
．
答案
4

解：∵方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，
∴△=（-4）2-4k=0，
即-4k=-16，
k=4
故本题答案为：4．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于k的方程，求出k的取值．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根
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