试题

题目：
（2003·昆明）如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是
m＜1
m＜1
．
答案
m＜1

解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=-2，c=m
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m＞0，
解得m＜1．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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