试题

题目：
若关于x的方程4x2-（k+1）x+1=0有两个实数根相等，则k=
-3或5
-3或5
．
答案
-3或5

解：∵关于x的方程4x2-（k+1）x+1=0有两个实数根相等的实数根，
△=[-（k+1）]2-4×4×1=0，
整理得，k2-2k-15=0，
（k+3）（k-5）=0，
解得k1=-3，k2=5．
故答案为-3或5．
考点梳理
根的判别式．
根据方程有两个相等的实数根可知△=[-（k+1）]2-4×4×1=0，据此即可求出k的取值范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次不等式的解法．
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