试题
题目：
若方程x
2
-4|x|+5-m=0有且仅有两根，则m的取值范围是
m=1
m=1
．
答案
m=1
解：∵方程x
2
-4|x|+5-m=0有且仅有两根，
当x≤0，则x
2
+4x+5-m=0，
∴△=b
2
-4ac=16-4×（5-m）=-4+4m=0，
解得：m=1，
当x＞0，则x
2
-4x+5-m=0，
∴△=b
2
-4ac=16-4×（5-m）=-4+4m=0，
解得：m=1，
则m的取值范围是：m=1．
故答案为：m=1．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
根据绝对值得性质直接取绝对值得出△=b
2
-4ac的值，进而利用方程x
2
-4|x|+5-m=0有且仅有两根，则△=b
2
-4ac=0，进而求出即可．
此题主要考查了根的判别式，根据题意得出b
2
-4ac=0是解题关键．
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2
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