试题

题目：
（2003·三明）方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
k＜1
k＜1
．
答案
k＜1

解：∵a=1，b=2，c=k
∴△=b2-4ac=22-4×1×k=4-4k＞0，
∴k＜1．
考点梳理
根的判别式．
一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题