试题

题目：
（2004·朝阳区）已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为
8
8
．
答案
8

解：∵方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，
∴△=（-m）2-4m×2=m2-8m=0，即m2=8m，
∴m=8或0．
又∵m≠0
∴m=8
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有相等的实数根下必须满足△=b2-4ac=0．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
压轴题．
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