试题

题目：
（2005·太原）不解方程，判别方程2y2-8y+5=0的根的情况是
方程有两个不相等的实数根
方程有两个不相等的实数根
．
答案
方程有两个不相等的实数根

解：∵a=2，b=-8，c=5
∴△=b2-4ac=64-40=24＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
根的判别式．
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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