试题

题目：
（2007·攀枝花）已知关于x的方程（a-1）x2-x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
a＞
7
8
且a≠1
a＞
7
8
且a≠1
．
答案
a＞
7
8
且a≠1

解：∵关于x的方程（a-1）x2-x-2=0有两个不相等的实数根，
∴
a-1≠0
△=(-1)2-4(a-1)×(-2)＞0
，
解得a＞
7
8
且a≠1．
故答案为：a＞
7
8
且a≠1．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
先根据根的判别式及一元二次方程的定义列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．
本题考查的是根的判别式，在解答此题时要注意结合一元二次方程的定义．
探究型．
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