试题

题目：
（2008·泸州）已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x-1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是
k＞-2，且k≠-1
k＞-2，且k≠-1
．
答案
k＞-2，且k≠-1

解：由题意知，k≠-1，△=b2-4ac=4+4（k+1）=k+2＞0，
∴k＞-2且k≠-1．
考点梳理
根的判别式．
方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
总结：
（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
①△＞0·方程有两个不相等的实数根；
②△=0·方程有两个相等的实数根；
③△＜0·方程没有实数根．
（2）一元二次方程的二次项系数不为0．
压轴题．
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