试题

题目：
（2008·厦门）若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是
k≤4
k≤4
．
答案
k≤4

解：关于x的方程x2+4x+k=0中，a=1，b=4，c=k；
若方程有实数根，则△=b2-4ac=42-4k≥0，解得k≤4；
故k的取值范围是：k≤4．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有实数根，那么方程根的判别式△=b2-4ac≥0，可据此求出k的取值范围．
一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题