试题

题目：
（2009·芜湖）当m满足
m＜
9
2
m＜
9
2
时，关于x的方程x2-4x+m-
1
2
=0有两个不相等的实数根．
答案
m＜
9
2

解：∵于x的方程x2-4x+m-
1
2
=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=16-4（m-
1
2
）＞0，
解之得m＜
9
2
．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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