试题
题目：
（2010·荆门）如果方程ax
2
+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是
a＜1且a≠0
a＜1且a≠0
．
答案
a＜1且a≠0
解：根据题意列出不等式组
4-4a＞0
a≠0
，
解之得a＜1且a≠0．
故答案为：a＜1且a≠0．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b
2
-4ac＞0．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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2
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