试题

题目：
（2011·盘锦）关于x的方程（k-2）x2-4x+1=0有实数根，则k满足的条件是
k≤6
k≤6
．
答案
k≤6

解：①当关于x的方程（k-2）x2-4x+1=0是一元一次方程时，
k-2=0，
解得，k=2；
②当（k-2）x2-4x+1=0是一元二次方程时，
△=16-4×（k-2）≥0，且k-2≠0，
解得，k≤6且k≠2；
综合①②知，k满足的条件是k≤6．
故答案是：k≤6．
考点梳理
根的判别式．
需要分类讨论：①当该方程是一元一次方程时，二次项系数k-2=0；②当该方程是一元二次方程时，二次项系数k-2≠0，△≥0；综合①②即可求得k满足的条件．
本题考查了根的判别式．解得该题时，需要分类讨论，以防漏解．
分类讨论．
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