试题
题目：
下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．x
2
+x+1=0
B．x
2
-x-1=0
C．x
2
-6x+9=0
D．x
2
-2x+3=0
答案
B
解：A、△=1
2
-4×1×1=-3＜0，则方程没有实数根，故本选项错误；
B、△=（-1）
2
-4×1×（-1）=5＞0，则方程有两个不相等的实数根，故本选项正确；
C、△=（-6）
2
-4×1×9=0，则方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
D、△=（-2）
2
-4×1×3=-8＜0，则方程没有实数根，故本选项错误．
故选：B．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
分别计算出四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义判断根的情况．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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