试题

题目：
（2011·天河区一模）若m满足式子m+2＞
3
2
m，试判断关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的根的情况．
答案
解：△=（-4）2-4m=16-4m（2分）
由m+2＞
3
2
m，解得m＜4（5分）
∴16-4m＞0，即△＞0（7分）
∴方程x2-4x+m=0有两个不相等实数根．（9分）
解：△=（-4）2-4m=16-4m（2分）
由m+2＞
3
2
m，解得m＜4（5分）
∴16-4m＞0，即△＞0（7分）
∴方程x2-4x+m=0有两个不相等实数根．（9分）
考点梳理
根的判别式；解一元一次不等式．
由已知不等式求得m的取值范围；据此判断一元二次方程x2-4x+m=的根的判别式的符号，从而判断出一元二次方程的根的情况．
本题考查了一元一次不等式的解法、一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；（2）△=0·方程有两个相等的实数根；（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
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