试题
题目：
已知方程2x
2
-2ax+3a-4=0没有实数根，那么代数式
a
2
-8a+16
+|2-a|
的值是（ ）
A．2
B．5
C．2a-6
D．6-2a
答案
A
解：∵已知方程2x
2
-2ax+3a-4=0没有实数根，
∴△＜0，即4a
2
-4×2×（3a-4）＜0，a
2
-6a+8＜0，得2＜a＜4；
代数式
a
2
-8a+16
+|2-a|
=
(a-4)
2
+|a-2|=|a-4|+|a-2|=4-a+a-2=2．
故答案为A．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
由方程2x
2
-2ax+3a-4=0没有实数根，得△＜0，求的a的范围，然后根据此范围化简代数式．
本题考查了一元二次方程根的判别式．当△＜0时，方程没有实数根．同时考查了一元二次不等式的解法、二次根式的性质和绝对值的意义．
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