试题

题目：

对于任何实数a，关于x方程x²-2ax-a+2b=0都有实数根，则实数b的取值范围是（　　）
A．b≤0
B．b≤-

1

2

C．b≤-1
D．b≤-

1

8

答案

D
解：∵关于x的方程x²-2ax-a+2b=0都有实数根，
∴△=4a²-4（-a+2b）=4a²+4a-8b=（2a+1）²-1-8b，
对任何实数a，有△=（2a+1）²-1-8b≥0，
所以-1-8b≥0，
解得b≤-

1

8

．
所以实数b的取值范围为b≤-

1

8

．
故选D．

考点梳理

根的判别式．

找相似题